| 文章摘要 | 摘要 具有长度约束的简单路径(Simple Paths with Length Constraint, SPLC)问题是指求解图中任意两点间路径长度为m的简单路径数，是k-path问题的一种特殊情况.该文基于网树数据结构提出了在有向无环图中求解SPLC问题的算法(Nettree for SPLC in Directed Acyclic Graphs, NSPLCDAG).网树是一种多树根多双亲的数据结构.NSPLCDAG算法将该问题转化为一棵网树后，利用树根路径数这一性质对其进行求解.对NSPLCDAG算法进行改造，可以求解有向无环图中最长路径问题并形成网树求解最长路径算法(Nettree for the Longest Path in DAGs, NLPDAG)，NLPDAG算法可找到所有最长路径，对NLPDAG算法做进一步改进形成改进的NLPDAG算法，改进的NLPDAG算法可在线性时间复杂度内给出有向无环图中的一条最长路径.实验结果验证了NSPLCDAG和改进的NLPDAG算法的正确性与有效性.
关键词 有向无环网络；简单路径；长度约束；最长路径；网树
中图法分类号 TP18 DOI号: 10.3724/SP.J.1016.2012.02194 |